Yahoo Actualités Un amateur résout un problème vieux de 60 ans en créant une forme mathématique inédite
C'est un motif récurrent dans l'histoire des sciences: les découvertes les plus impressionnantes peuvent surgir de la manière la plus inattendue. Une tradition confirmée récemment lorsqu'un paisible retraité de 64 ans a résolu un problème mathématique vieux de 60 ans, que certains des plus grands spécialistes pensaient insoluble.
Le passe-temps favori de David Smith, un Britannique de 64 ans: rechercher des motifs géométriques "étonnants". Et en novembre 2022, il crée justement le "chapeau", une forme à 13 côtés qui a depuis clos un problème mathématique vieux de plusieurs décennies.
Ce problème, c'est le problème einstein – rien à voir avec le célèbre physicien, mais plutôt avec l'allemand pour "une pierre" ("ein stein"). Au cœur de ce problème, une question: existe-t-il une forme géométrique qui pourrait être répétée à l'infini sans qu'elle ne dessine un motif d'ensemble qui se répéterait?
Le chapeau est la première forme jamais créée répondant à ces critères (une "monotuile apériodique", dans le langage savant). Depuis, le Britannique a même fait encore mieux avec le "spectre" – car le chapeau avait un petit défaut, puisqu'il fallait le retourner une fois tous les sept coups pour éviter l'apparition d'un motif d'ensemble répété. Avec le "spectre", plus de problème: une étude à paraître démontre qu'il s'agit d'un pur "einstein".
Une histoire "presque ridicule, mais merveilleuse"
Les spécialistes sont unanimes. "Une histoire amusante et presque ridicule, mais merveilleuse" pour Craig Kaplan, professeur d'informatique à l'Université canadienne de Waterloo qui a aidé David Smith à valider sa découverte. Une découverte "excitante, surprenante et étonnante" pour Marjorie Senechal, mathématicienne au Smith College (Massachusetts), qui estime qu'elle devrait "mener à une compréhension plus profonde de l'ordre dans la nature et de la nature de l'ordre".
Même le mathématicien et Nobel de physique 2020 Roger Penrose, spécialiste des tuiles apériodiques, doutait qu'un tel exploit soit possible, rappelle Doris Schattschneider, mathématicienne à la Moravian University (Pennsylvanie). L'Université d'Oxford organisera en juillet un événement célébrant cette découverte, la Hatfest ("fête du chapeau").
En attendant, d'autres amateurs enthousiastes ont déjà adopté la forme pour l'imprimer sur des t-shirts ou créer des biscuits. Cette découverte est d'autant plus étonnante que "la réponse est tombée du ciel et des mains d'un amateur", souligne Craig Kaplan. "Et de la plus belle façon, grâce à un amoureux du sujet, qui l'explore en dehors de tout objectif professionnel".
